律师你好，我有一个问题咨询，具体情况如下：
1、当事人为女性，1965年出生，于2015年入职重庆市某事业单位后勤辅助部门工作至今，约定月收入为3000元，单位并未签订劳动合同，且也未按照劳动法缴纳公积金、养老保险、工伤保险、失业保险等，现由于该单位组织人事调整，准备以超龄为由辞退当事人。
2、2021年6月份，当事人在工作期间意外摔伤，导致腰椎、腿部严重受伤，造成行动不能自理，住院治疗月余后出院，由于无工伤保险，单位因此不愿办理工伤，仅报销了住院医疗费用，原本口头约定当事人可继续工作，直至完全康复，但目前单位提出解雇，且当事人并未完全康复，自主行动仍有困难。
以上情况，目前单位准备协商解雇，请问：
1:未签订劳动合同及未购买三险一金，是否可向单位索赔，如可，请问索赔依据和大致金额？
2：对于当事人目前身体状况，是否可以向单位申请工伤鉴定，如单位不许可或工伤鉴定等级不够，是否可向单位索赔？
3、除以上诉求外，此情况是否可以有其他索赔项目和大致金额？
4、如与单位协商不成，走法律程序大致的律师费用。
望收到回复，谢谢。