您好！我目前在一家外企下面的供应商下面做临时工四点多，这期间因为追社保同这家公司删了一次空白合同期限一年，但是我手里没有合同，2017年九月份进去的，但是那时我同时在郫县城管签了协管员的合同，直到2020年九月从那边离职了一直在这边上班，工资是这个供应商下属供应商下面的承包商私人老板发的，工牌工服都是第一供应商发的，我现在想咨询的事情是：第一想让我和第二供应商签合同，我能要求从2020年10月签吗？会不会被告两边签合同坐牢或者赔偿？第二，如果我不签，他要辞退我，我能去告他拿到赔偿吗？