2007年3月，娄某入职Z公司从事会计事务，期间被Z公司派至市二医院从事财务收费工作。2014年2月1日娄某与Z公司续签劳动合同。2015年4月10日，市二医院向娄某出具《待岗通知》一份，以娄某多次考核不合格、业务能力无法适应岗位要求为由，要求娄某字2015年3月13日期待岗学习。2015年12月14日，Z公司向娄某出具《终止劳动合同通知书》一份，载明：双方劳动合同将于2016年5月31日到期，Z公司决定劳动合同到期不予续签，请在2016年5月31日前完成工作交接并办理离职手续。2016年5月31日，娄某离职。

1.娄某2007年3月到2016年5月31日分别在Z公司和市二医院工作，是否满足签订无固定期限劳动合同的要求？
2.娄某能否主张Z公司支付未签订无固定期限劳动合同期间2倍工资？