公司提取法定公积金后是否需要纳税，取决于具体情况。

根据我国相关法律法规的明确规定，住房公积金在正常情况下无需被征纳相关税费，但如果其超出了对应标准则需要缴纳个人所得税。

具体来说，住房公积金由雇主缴纳与员工个人缴纳两个环节所组成：对雇主而言，其应承担部分为依据缴存基数×雇主缴存比例；而对于员工个人来说，其应承担部分则为依据缴存基数×个人缴存比例。缴存基数，即依据国家统计局发布的《关于工资总额组成的规定》来确定员工个人在上一年年度的月平均工资总额。值得注意的是，无论是雇主缴纳部分还是个人缴纳部分，最大的缴存比率都不可超过20%。同时，住房公积金的缴存基数以及缴存比例每年都会进行一次严格的核定。要求各企业能够本着认真履行职责的原则，及时、足额地为所有在职员工缴纳住房公积金，并且要在每个月支付给员工薪酬的那一天起5个工作日之内，将本企业和代扣给员工个人的住房公积金全部汇缴到专门设立的住房公积金账户中。